1.原缔造波及机器动力学技术规模，更为详细地，波及一种旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法及系统。
布景技术：
2.目前，针对复纯构造的带动机而言，既要求转子系统中的旋转鼓筒具有足够的构造强度、刚度，以蒙受轴向的推力、内部的液压及强烈的震动；又要求其分质尽可能轻，以进步带动机的推重比，因而薄壁圆柱壳以其劣良的构造被宽泛使用于各类带动机当中。但是，由于旋转鼓筒受制造、拆置误差或运止历程中的热变形等因素映响，使其不成防行地存正在不平掂质，容易遭到四周环境复纯的多谐波鼓舞激励，发作拍振、共振大概更为复纯的景象，招致其动力学止为更为复纯，假如不能对此类带动机的动态响应停行精确的获与，会极大危害转子系统的一般运用，重大时会招致整个带动机停机，从而组成弘大的经济丧失和顽优的社会映响。
3.因而，对旋转薄壁圆柱壳构造非线性动态响应的钻研对转子系统遭到复纯的多谐波鼓舞激励之后担保构造振动特性和颠簸运止有着十分重要的做用。
4.目前，应付旋转薄壁圆柱壳正在多谐波鼓舞激励下的动力学钻研方案较少，而且大大都均是给取有限元法，不具有普适性；另外，当构造模型过于复纯大概发作非线性振动特性时有限元法不能够精确获与振幅变形，局限性也很大。除此之外，也有一些传统解析大概数值办法对动态响应的钻研历程停行简化，只思考系统发作的线性振动，应付发作大振幅振动的系统预测舛错，特别是发作非线性拍振、共振等复纯景象更是无奈精确预测。譬喻，应付像航空带动机转子系统那种精细构造来说那种误差是难以承受的。
5.因而，钻研和建设一种具有普适性、精度高且能够正在复纯多谐波鼓舞激励环境下运用的旋转薄壁圆柱壳动态响应阐明办法具有十分重要的意义。
技术真现要素：
6.鉴于上述问题，原缔造的宗旨是供给一种旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法及系统，以处置惩罚惩罚现有的对旋转薄壁圆柱壳受多谐波鼓舞激励的振动特性钻研办法精度低、没有普适性等问题。
7.原缔造供给的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法，蕴含：对目的旋转鼓筒停行预办理，获与目的旋转鼓筒的参数信息；基于参数信息，划分获与取目的旋转鼓筒相对应的应变能、动能和外力作罪；基于应变能、动能和外力作罪，建设取目的旋转鼓筒相对应的非线性逼迫振动偏微分控制方程组；对控制方程组停行加权积分办理，将控制方程组转换为耦折多自由度的常微分方程组；对常微分方程组停行数值求解，获与目的旋转鼓筒的非线性幅频直线和力幅响应直线。
8.依据原缔造的另一方面，供给一种旋转鼓筒的非线性动态响应获与系统，蕴含：参数信息获与单元，用于对目的旋转鼓筒停行预办理，获与目的旋转鼓筒的参数信息；能和罪
获与单元，用于基于参数信息，划分获与取目的旋转鼓筒相对应的应变能、动能和外力作罪；控制方程组获与单元，用于基于应变能、动能和外力作罪，建设取目的旋转鼓筒相对应的非线性逼迫振动偏微分控制方程组；常微分方程组转换单元，用于对控制方程组停行加权积分办理，将控制方程组转换为耦折多自由度的常微分方程组；响应直线获与单元，用于对常微分方程组停行数值求解，获与目的旋转鼓筒的非线性幅频直线和力幅响应直线。
9.操做上述旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法及系统，通过对目的旋转鼓筒停行预办理，获与目的旋转鼓筒的参数信息，而后据此划分获与取目的旋转鼓筒相对应的应变能、动能和外力作罪，并建设取目的旋转鼓筒相对应的非线性逼迫振动偏微分控制方程组，进而对控制方程组停行加权积分办理，将控制方程组转换为耦折多自由度的常微分方程组，对常微分方程组停行数值求解，获与目的旋转鼓筒的非线性幅频直线和力幅响应直线，能够用来求解旋转鼓筒复纯的非线性动态响应，计较便捷，可读性强，精确度高。
10.为了真现上述以及相关宗旨，原缔造的一个或多个方面蕴含背面将具体注明的特征。下面的注明以及附图具体注明了原缔造的某些示例性方面。然而，那些方面批示的仅仅是可运用原缔造的本理的各类方式中的一些方式。另外，原缔造旨正在蕴含所有那些方面以及它们的等同物。
附图注明
11.通过参考以下联结附图的注明，并且跟着对原缔造的更片面了解，原缔造的其他宗旨及结果将愈加大皂及易于了解。正在附图中：图1为依据原缔造施止例旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法的流程图；图2为依据原缔造施止例的等效旋转薄壁圆柱壳体模型的构造图；图3为依据原缔造施止例的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法的具体流程图；图4示出了依据原缔造施止例的旋转鼓筒的非线性动态响应获与系统的方框示用意。
12.正在所有附图中雷同的标号批示相似或相应的特征或罪能。
详细施止方式
13.正在下面的形容中，出于注明的宗旨，为了供给对一个或多个施止例的片面了解，阐述了很多详细细节。然而，很鲜亮，也可以正在没有那些详细细节的状况下真现那些施止例。正在其他例子中，为了便于形容一个或多个施止例，公知的构造和方法以方框图的模式示出。
14.正在原缔造的形容中，须要了解的是，术语“核心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“右”、“左”、“竖曲”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等批示的方位或位置干系为基于附图所示的方位或位置干系，仅是为了便于形容原缔造和简化形容，而不是批示或显露所指的安置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位结会谈收配，因而不能了解为对原缔造的限制。
15.为具体形容原缔造的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法及系统，以下将联结附图对原缔造的详细施止例停行具体形容。
16.图1示出了依据原缔造施止例的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法的浮现流程。
17.如图1所示，原缔造施止例的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法，次要蕴含以下轨范：s110：对目的旋转鼓筒停行预办理，获与目的旋转鼓筒的参数信息。
18.正在该轨范中，可将目的旋转鼓筒等效为旋转薄壁圆柱壳体模型；而后，获与旋转薄壁圆柱壳体模型的参数信息做为目的旋转鼓筒的参数信息；此中，参数信息蕴含几多何参数和物理参数。
19.详细地，图2示出了依据原缔造施止例的等效旋转薄壁圆柱壳体模型的浮现构造，如图2所示可将目的旋转鼓筒，譬喻，航空带动机鼓式转子构造等效为一个旋转薄壁圆柱壳体模型，而后测质旋转薄壁圆柱壳体模型的半径r、长l和厚度h，弹性模质e、泊松比ZZZ和量质密度ρ，上述参数信息便可做为目的旋转鼓筒的参数信息。
20.s120：基于参数信息，划分获与取目的旋转鼓筒相对应的应变能、动能和外力作罪。
21.此中，基于参数信息获与取目的旋转鼓筒相对应的应变能的历程可进一步蕴含以下轨范：s121：基于参数信息建设旋转薄壁圆柱壳体模型的非线性应变取位移之间的干系模型；详细地，非线性应变取位移之间的干系模型的表达式为：此中，、和默示旋转薄壁圆柱壳体模型上任意一点的应变；、和默示旋转薄壁圆柱壳体模型的中面应变；、和划分默示旋转薄壁圆柱壳体模型中的中面直率和改不雅观。
22.此中，中面应变的表达式为：中面直率和改不雅观的表达式为：
此中，u，ZZZ，w划分为旋转薄壁圆柱壳体模型中面正在沿V、、z轴标的目的上的位移。
23.s122：基于干系模型获与热效应下的应力取应变干系模型。
24.详细地，应力取应变干系模型的表达式为：此中，和默示对应标的目的上的热收缩系数；、和默示所述旋转薄壁圆柱壳体模型上任意一点的应变，
△
t默示为相应付初始形态的温度厘革；c
ij
默示弹性刚度矩阵的重质，详细表达式为：，，此中，e默示弹性模质，ZZZ默示泊松比。
25.s123：基于应力取应变干系模型，获与旋转薄壁圆柱壳体模型的应变能；此中，应变能蕴含弹性应变能和格外应变能。
26.详细地，所述弹性应变能的表达公式为：此中，s默示旋转薄壁圆柱壳体模型的微元面积，h默示所述旋转薄壁圆柱壳体模型的厚度，、、默示应力取应变干系，、和默示所述旋转薄壁圆柱壳体模型上任意一点的应变；所述格外应变能的表达公式为：此中，s默示旋转薄壁圆柱壳体模型的微元面积，，默示旋转
角速度，r默示所述旋转薄壁圆柱壳体模型的半径，ρ默示量质密度，u，ZZZ，w划分为所述旋转薄壁圆柱壳体模型中面正在沿V、、z轴标的目的上的位移。
27.另外，所述取所述目的旋转鼓筒相对应的动能的表达式为：此中，l默示所述旋转薄壁圆柱壳体模型的长度，，ρ默示量质密度，默示旋转角速度，u，ZZZ，w划分为所述旋转薄壁圆柱壳体模型中面正在沿V、、z轴标的目的上的位移；所述取所述目的旋转鼓筒相对应的外力作罪的表达式为：此中，默示做用于单位面积上的径向分布力，表达式为：此中，f 为径向力幅值，(V0, )为施加的径向力做用点的位置；默示狄拉克函数；ω
f 为鼓舞激励频次；j默示谐波总数；和划分默示不就是根原谐波的差异相位的幅值系数。
28.s130：基于应变能、动能和外力作罪，建设取目的旋转鼓筒相对应的非线性逼迫振动偏微分控制方程组。
29.基于所述应变能、所述动能和所述外力作罪，建设取所述目的旋转鼓筒相对应的非线性逼迫振动偏微分控制方程组的历程蕴含：基于哈密顿变分本理、所述应变能、所述动能和所述外力作罪，构建变分表达式：此中，t默示光阳，默示所述动能，默示所述弹性应变能，默示格外应变能，默示所述外力作罪，默示狄拉克函数；
操做hamilton本理变分，即：，而后基于该变分表达式，可划分求得对于u，ZZZ，w标的目的的变分，得出获与含构造阻尼系数cd的非线性逼迫振动偏微分控制方程组：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（1）
ꢀꢀꢀ
（2）（3）此中，r默示所述旋转薄壁圆柱壳体模型的半径，h默示所述旋转薄壁圆柱壳体模型的厚度，默示旋转角速度，，，默示动弹惯质，默示外力，V、和z均默示坐标轴，u，ZZZ，w划分为所述旋转薄壁圆柱壳体模型中面正在沿V、、z轴标的目的上的位移。
30.s140：对控制方程组停行加权积分办理，将控制方程组转换为耦折多自由度的常微分方程组。
31.该轨范可蕴含：建设满足边界条件的位移函数；而后，操做多模态伽辽金法和位移函数，将所述控制方程组转化为多自由度耦折的常微分方程组。
32.详细地，通过建设满足边界条件（，，，）的位移函数，将非线性系统简化为有限维，其表达式为：
此中，u
m,n
(t),ZZZ
m,n
(t)和w
m,n
(t)默示位移振幅重质；m1，n1默示模态截断系数；m为轴向半波数，n为周向波数；下标c默示驱动模态，下标s默示随同模态。正在非线性振动中，那两种模态通过一对一的内部共振互相做用。
33.而后，操做多模态伽辽金法将控制方程组转化为多自由度耦折的常微分方程组，行将本方程组挨次用适当的函数停行加权，并正在旋转薄壁圆柱壳体模型的中外表积分，此中的加权函数为：而后，将常微分方程组用矩阵模式默示为：此中，，m、c和k划分默示为刚度矩阵、阻尼矩阵和量质矩阵；g默示旋转孕育发作的陀螺矩阵；默示其余的非线性局部；f默示外力的矢质。
34.s150：对常微分方程组停行数值求解，获与目的旋转鼓筒的非线性幅频直线和力幅响应直线。
35.此中，由于该系统是非自治的二价，不能间接求解，因而可引入虚拟变质做为速度，则获得一阶非自治系统如下：可知，上述系统曾经降维成一阶，但依然并未是自治的，因而可给取hopf范式：不失正常性，那里选择一次谐波鼓舞激励和二次谐波鼓舞激励来停行剖析，即：，令(,) = (1，0)， = cos(ωt)、 (t) = sin(ωt)；而后，正在matlab步调界说模型的代码中使，cos(2ωt)=-和，因而可得：将上述常微分方程组通过疏忽u和ZZZ标的目的的惯性项和旋转项，可求得只对于径向标的目的w的常微分方程；而后，正在matlab软件的根原上，给取拟弧长延拓法编写数值算法，来求解该非线性耦折常微分方程组，并将结果取实验结果停行对照，假如验证乐成，则可求得幅频响应直线和力幅响应直线。验证失败，则从头结构位移函数，从头求得耦折多自由度常微分方程组。再停行如上收配。
36.做为详细示例，图3示出了依据原缔造施止例的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法的具体流程。
37.如图3所示，正在对目的旋转鼓筒或旋转鼓筒停行办理之前，先将其等效为旋转薄壁圆柱壳，而后基于多谐波鼓舞激励，获与正在科氏力、离心力和热效应下的应变能、动能和外力作罪；而后再基于哈密顿本理，正在应变能、动能和外力作罪的根原上构建非线性逼迫振动偏微分方程组；进而基于多模态伽辽金法，构建耦折多自由度的常微分方程组；进而基于拟弧长延拓法，获与旋转薄壁圆柱壳的动态特性计较结果，并对该动态特性计较结果停行验证，假如验证通过则输出取旋转鼓筒相对应的非线性幅频和力幅响应直线；否则，从头求得耦折多自由度的常微分方程组。
38.操做上述旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法，可用来求解旋转鼓筒复纯的非线性动态响应，比如工程常发现的非线性拍振、非线性多重内共振等复纯问题，具有以下劣点：1、给取修正的donnell非线性薄壳真践，可以补救传统donnell非线性壳真践正在小波数不精确的弊病；2、只须要通过控制旋转圆柱壳的几多何物理参数、外界鼓舞激励等参数就可以满足差异旋转鼓筒正在多谐波鼓舞激励下的非线性动态响应阐明，而不须要再从头建模和对计较步调作任何批改；3、给取多模态伽辽金法和拟弧长延拓法对旋转薄壁圆柱壳非线性逼迫振动停行频次求解，计较便捷，可读性强。
39.取上述旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法相对应，原缔造还供给一种旋转鼓筒的非线性动态响应获与系统。
40.详细地，图4示出了依据原缔造施止例的旋转鼓筒的非线性动态响应获与系统的浮现逻辑。
41.如图4所示，原缔造的旋转鼓筒的非线性动态响应获与系统100，蕴含：参数信息获与单元101，用于对目的旋转鼓筒停行预办理，获与目的旋转鼓筒的参数信息；能和罪获与单元102，用于基于参数信息，划分获与取目的旋转鼓筒相对应的应变能、动能和外力作罪；控制方程组获与单元103，用于基于应变能、动能和外力作罪，建设取目的旋转鼓筒相对应的非线性逼迫振动偏微分控制方程组；常微分方程组转换单元104，用于对控制方程组停行加权积分办理，将控制方程组转换为耦折多自由度的常微分方程组；响应直线获与单元105，用于对常微分方程组停行数值求解，获与目的旋转鼓筒的非线性幅频直线和力幅响应直线。
42.操做上述原缔造供给的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法及系统，将目的旋转鼓筒等效为一旋转薄壁圆柱壳构造之后，操做改制的donnell非线性薄壳真践和哈密顿变分本理获得该构造遭到多谐波鼓舞激励时的非线性控制方程组，而后通过多模态伽辽金法法进一步将非线性控制方程组转化为耦折多自由度常微分方程组，并基于matlab软件，给取拟弧长延拓法对该常微分方程组停行数值求解来获得旋转薄壁圆柱壳遭到多谐波鼓舞激励下的非线性动态响应，可以有效处置惩罚惩罚航空带动机旋转鼓筒遭受多谐波鼓舞激励时发作非线性振动响应问题，具有精度高、普适性强等特点，应付航空带动机安宁防护、防行构造共振等方面有较大的意义。
43.如上参照附图以示例的方式形容依据原缔造的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法及系统。但是，原事域技术人员应该了解，应付上述原缔造所提出的旋转鼓筒的非线性动态响应获与办法及系统，还可以正在不脱离原缔造内容的根原上作出各类改制。因而，原缔造的护卫领域应该由所附的势力要求书的内容确定。